№3. В треугольнике ABC известно, что AC = 14, BC = 9, cos ∠C = 2/3. Найдите AB.

По теореме косинусов сторона \(AB\), лежащая напротив угла \(C\), находится по формуле:

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим известные значения:

\[AB^2=14^2+9^2-2\cdot14\cdot9\cdot\frac{2}{3}.\]

\[AB^2=196+81-168=109.\]

Следовательно, \(AB=\sqrt{109}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{109}\).