№2. В треугольнике ABC: AB = 7, BC = 9, AC = 11. Найдите косинус угла A.

По теореме косинусов для угла \(A\):

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Выразим косинус:

\[\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}.\]

Подставим значения:

\[\cos A=\frac{7^2+11^2-9^2}{2\cdot7\cdot11}=\frac{49+121-81}{154}=\frac{89}{154}.\]

Ответ: \(\cos A=\frac{89}{154}\).