1 вариант. 1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁ и М₁. Найдите длину отрезка ММ₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА₁=3,6 дм, ВВ₁= 4,8 дм.

Решение:

По условию, прямые АА₁, ВВ₁, ММ₁ параллельны.

Так как М — середина отрезка АВ, то АМ = МВ.

Рассмотрим трапецию АВВ₁А₁ с параллельными основаниями АА₁ и ВВ₁.

ММ₁ является средней линией трапеции, так как проходит через середину боковой стороны АВ и параллельна основаниям.

Формула средней линии трапеции:

\[ ММ_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2} \]\[ ММ_1 = \frac{3,6 + 4,8}{2} \]\[ ММ_1 = \frac{8,4}{2} \]\[ ММ_1 = 4,2 \] дм.

Ответ: 4,2 дм.