1 вариант. 4. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение:

Многогранник состоит из двух частей: прямоугольного параллелепипеда и ступенчатого выступа.

1. Площадь поверхности нижнего прямоугольного параллелепипеда:

Размеры нижнего параллелепипеда: длина = 6, ширина = 5, высота = 3.

Площадь поверхности параллелепипеда \( S_{пар} = 2(ab + ah + bh) \).

\[ S_{пар} = 2(6 · 5 + 6 · 3 + 5 · 3) \]\[ S_{пар} = 2(30 + 18 + 15) \]\[ S_{пар} = 2(63) \]\[ S_{пар} = 126 \] (кв. ед.).

2. Площадь поверхности ступенчатого выступа:

Выступ состоит из двух частей:

а) Нижний прямоугольник: длина = 6, ширина = 3. Высота = 3.

б) Верхний