1 вариант. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, что \(|\vec a|=3\) см, \(|\vec b|=2\) см. Постройте вектор \(\vec p=3\vec a-\frac12\vec b\).

Выберем неколлинеарные направления: \(\vec a\) направим вправо, а \(\vec b\) — вверх. Тогда \(3\vec a\) имеет длину 9 см, а \(-\frac12\vec b\) — длину 1 см и противоположное направление вектора \(\vec b\).

Отложим от общего начала векторы \(3\vec a\) и \(-\frac12\vec b\). Их сумма — диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах.

Схема показывает сложение \(3\vec a\) и \(-\frac12\vec b\); направления исходных неколлинеарных векторов выбраны произвольно.

Ответ: \(\vec p=3\vec a-\frac12\vec b\), построенный как сумма \(3\vec a\) и \(-\frac12\vec b\).