2 вариант. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\) так, что \(|\vec m|=2\) см, \(|\vec n|=3\) см. Постройте вектор \(\vec a=2\vec m-\frac13\vec n\).

Выберем неколлинеарные направления: \(\vec m\) направим вправо, а \(\vec n\) — вверх. Тогда \(2\vec m\) имеет длину 4 см, а \(-\frac13\vec n\) — длину 1 см и направление, противоположное \(\vec n\).

Отложим оба слагаемых от общего начала. Диагональ параллелограмма, построенного на \(2\vec m\) и \(-\frac13\vec n\), задаёт искомый вектор.

Направления исходных векторов выбраны произвольно; условие требует лишь, чтобы они не были коллинеарны.

Ответ: \(\vec a=2\vec m-\frac13\vec n\), построенный как сумма \(2\vec m\) и \(-\frac13\vec n\).