№ 1. Вариант 1. Определите значения силы тока и напряжения на каждом резисторе, полное сопротивление, полную силу тока и полное напряжение участка. Дано: R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 30 Ом, R₅ = 3 Ом, U₅ = 12 В. Схема: R₁ последовательно соединён с параллельным соединением R₂, R₃ и R₄, затем последовательно с R₅. Заполните таблицу I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, U₁, U₂, U₃, U₄, U₅, R, I, U.

По закону Ома для резистора R₅ находим общий ток: \(I_5=U_5/R_5=12/3=4\) А. Резисторы R₁ и R₅ соединены последовательно с участком, поэтому \(I_1=I_5=I=4\) А.

Эквивалентное сопротивление параллельного участка:

\(1/R_{234}=1/5+1/10+1/30=1/3\), поэтому \(R_{234}=3\) Ом.

Полное сопротивление: \(R=R_1+R_{234}+R_5=4+3+3=10\) Ом. Полное напряжение: \(U=IR=4\cdot10=40\) В. Напряжения на последовательных резисторах: \(U_1=IR_1=16\) В и \(U_5=12\) В. На параллельных резисторах напряжение одинаково: \(U_2=U_3=U_4=40-16-12=12\) В.

Токи в параллельных ветвях: \(I_2=12/5=2.4\) А, \(I_3=12/10=1.2\) А, \(I_4=12/30=0.4\) А. Проверка: \(I_2+I_3+I_4=4\) А.