1 вариант. 1. С каким периодом должна вращаться карусель радиусом 6,4 м для того, чтобы центростремительное ускорение человека на карусели было равно 10 м/с²?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\frac{4\pi^2r}{T^2}\).

Выразим период: \(T=2\pi\sqrt{\frac{r}{a}}\).

Подставим значения: \(T=2\pi\sqrt{\frac{6.4}{10}}=2\pi\cdot0.8=1.6\pi\approx5.0\) с.

Ответ: период вращения карусели примерно 5,0 с.