1 вариант: 1) В треугольнике сторона, равная 8, образует с неизвестной стороной угол 150°. Площадь треугольника S = 20. Найти неизвестную сторону.

Площадь треугольника, если известны две стороны и угол между ними:

\[S=\frac12 ab\sin\alpha\]

Подставим известные значения:

\[20=\frac12\cdot 8\cdot x\cdot\sin150^\circ\]

Так как \(\sin150^\circ=\frac12\), получаем:

\[20=4x\cdot\frac12=2x\]

\[x=10\]

Ответ: 10.