1 вариант. 2) Найдите значение выражения: а) \((0,5\cdot10^{-6})\cdot(4\cdot10^5)^2\); б) \(\left(\frac{1}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^5\cdot3^{-7}\).

1. а) Возведём произведение в квадрат: \((4\cdot10^5)^2=16\cdot10^{10}\). Тогда \(0,5\cdot10^{-6}\cdot16\cdot10^{10}=8\cdot10^4=80000\).
2. б) Представим дроби степенями числа 3: \(\left(\frac{1}{9}\right)^{-7}=(3^{-2})^{-7}=3^{14}\), а \(\left(\frac{1}{3}\right)^5=3^{-5}\). Тогда \(3^{14}\cdot3^{-5}\cdot3^{-7}=3^{14-5-7}=3^2=9\).

Ответ: а) 80000; б) 9.