1 вариант. 2) В ромбе ABCD ∠BAD = 152°, O — точка пересечения диагоналей. Найдите углы треугольника AOB.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому диагональ AC делит угол A: ∠BAO = 152° ÷ 2 = 76°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠ABC = 180° − 152° = 28°. Диагональ BD делит угол B пополам, следовательно, ∠ABO = 28° ÷ 2 = 14°.

Тогда ∠AOB = 180° − 76° − 14° = 90°.

Ответ: ∠BAO = 76°, ∠ABO = 14°, ∠AOB = 90°.