1 вариант. 5) В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M. AM = 17, MB = 8. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону AB: AB = AM + MB = 17 + 8 = 25.

Поскольку AB ∥ DC, угол между DM и DC равен углу между DM и AB. DM — биссектриса угла D, поэтому ∠ADM = ∠DMB. В треугольнике ADM равны углы при D и M, значит, равны противоположные стороны: AD = AM = 17.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + AD) = 2(25 + 17) = 84.

Ответ: 84.