1 вариант. 2. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам x₁ = 10 + 2t и x₂ = 4 + 5t. Как движутся эти тела? В какой момент времени эти тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить аналитически и графически.

По формулам \(x=x_0+v_xt\): у первого тела \(x_{01}=10\) м, \(v_{x1}=2\) м/с; у второго \(x_{02}=4\) м, \(v_{x2}=5\) м/с. Оба движутся равномерно в положительном направлении оси OX.

Аналитическое решение: в момент встречи координаты равны:

\(10+2t=4+5t\).

\(6=3t\), поэтому \(t=2\) с.

Подставим время в первое уравнение: \(x=10+2\cdot2=14\) м. Проверка по второму: \(x=4+5\cdot2=14\) м.

На графике встречи соответствует пересечение линий координат.

Ответ: тела встретятся через 2 с в точке с координатой 14 м.