2 вариант. 2. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам x₁ = 4t и x₂ = 120 − 2t. Как движутся эти тела? В какой момент времени эти тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить аналитически и графически.

Первое тело имеет начальную координату \(x_{01}=0\) м и скорость \(v_{x1}=4\) м/с: оно движется равномерно в положительном направлении оси OX. Второе тело имеет \(x_{02}=120\) м и \(v_{x2}=-2\) м/с: оно движется равномерно в отрицательном направлении.

Аналитическое решение: при встрече координаты одинаковы:

\(4t=120-2t\).

\(6t=120\), откуда \(t=20\) с.

Координата встречи: \(x=4\cdot20=80\) м. Проверка: \(120-2\cdot20=80\) м.

На графике встречи соответствует пересечение линий координат.

Ответ: тела встретятся через 20 с в точке с координатой 80 м.