1 вариант. 2. Высота BK ромба ABCD образует с его диагональю BD ∠DBK = 24°. Найдите углы ромба.

Поскольку BK — высота, BK ⟂ CD. В треугольнике BDK угол при K равен 90°, а ∠DBK = 24°.

Тогда ∠BDK = 180° − 90° − 24° = 66°. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, поэтому ∠D = 2 · 66° = 132°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 132°, ∠B = ∠D = 48°.