1 вариант. 3.Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 35% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 40 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решим задачу пошагово: 1. **Обозначим массы сплавов:** - Пусть масса второго сплава равна \( x \) кг. - Тогда масса первого сплава равна \( x + 40 \) кг. 2. **Рассчитаем количество меди в каждом сплаве:** - Медь в первом сплаве: \( 0.05(x + 40) \) - Медь во втором сплаве: \( 0.35x \) 3. **Рассчитаем общее количество меди в новом сплаве:** - Общее количество меди: \( 0.05(x + 40) + 0.35x = 0.05x + 2 + 0.35x = 0.4x + 2 \) 4. **Рассчитаем общую массу третьего сплава:** - Общая масса: \( (x + 40) + x = 2x + 40 \) 5. **Составим уравнение для концентрации третьего сплава:** - Концентрация третьего сплава равна 10%, значит: \( \frac{0.4x + 2}{2x + 40} = 0.1 \) 6. **Решаем уравнение:** - \( 0.4x + 2 = 0.1(2x + 40) \) - \( 0.4x + 2 = 0.2x + 4 \) - \( 0.2x = 2 \) - \( x = 10 \) 7. **Вычисляем массу третьего сплава:** - Масса третьего сплава: \( 2x + 40 = 2(10) + 40 = 20 + 40 = 60 \) **Ответ:** Масса третьего сплава равна 60 кг.