2 вариант. 3.Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решим задачу пошагово: 1. **Обозначим массы сплавов:** - Пусть масса первого сплава равна \( x \) кг. - Тогда масса второго сплава равна \( x + 3 \) кг. 2. **Рассчитаем количество меди в каждом сплаве:** - Медь в первом сплаве: \( 0.05x \) - Медь во втором сплаве: \( 0.12(x + 3) \) 3. **Рассчитаем общее количество меди в новом сплаве:** - Общее количество меди: \( 0.05x + 0.12(x + 3) = 0.05x + 0.12x + 0.36 = 0.17x + 0.36 \) 4. **Рассчитаем общую массу третьего сплава:** - Общая масса: \( x + (x + 3) = 2x + 3 \) 5. **Составим уравнение для концентрации третьего сплава:** - Концентрация третьего сплава равна 10%, значит: \( \frac{0.17x + 0.36}{2x + 3} = 0.1 \) 6. **Решаем уравнение:** - \( 0.17x + 0.36 = 0.1(2x + 3) \) - \( 0.17x + 0.36 = 0.2x + 0.3 \) - \( 0.03x = 0.06 \) - \( x = 2 \) 7. **Вычисляем массу третьего сплава:** - Масса третьего сплава: \( 2x + 3 = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 \) **Ответ:** Масса третьего сплава равна 7 кг.