1 вариант. 4. Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса ∠BAD; AB = 7 см; EC = 3 см. Найти: периметр параллелограмма.

Поскольку BC ∥ AD, углы между AE и BC и между AE и AD равны. А так как AE — биссектриса ∠BAD, то ∠BAE = ∠EAD. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: BE = AB = 7 см.

Точка E лежит на BC, поэтому BC = BE + EC = 7 + 3 = 10 см. Противоположные стороны параллелограмма равны, значит периметр P = 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.