1. Вариант A1. На прямой отмечены точки A, B, C, D. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку BD? б) Отметьте на отрезке AC точку E такую, что E ∉ AB. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезок AD, но не пересекала отрезок AC.

а) Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, отрезок BD содержит точки B, C и D.

б) Точку E можно выбрать между B и C: тогда E принадлежит AC, но не принадлежит AB.

в) Проведём прямую через любую точку отрезка CD, отличную от C и D, например через точку X. Точка X принадлежит AD, но не принадлежит AC, поэтому проведённая прямая пересекает AD и не пересекает AC.

Ответ: а) B, C, D; б) E между B и C; в) любая прямая, пересекающая CD, например прямая через E, перпендикулярная AD.