1 вариант. ∠KBC = 38°. Найдите ∠ABK. Лучи BA и BC образуют развёрнутый угол.

Так как лучи BA и BC — противоположные, углы ∠ABK и ∠KBC являются смежными.

Сумма смежных углов равна 180°:

\(\angle ABK + \angle KBC = 180^\circ\).

Подставим известное значение:

\(\angle ABK + 38^\circ = 180^\circ\).

\(\angle ABK = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ\).

Ответ: ∠ABK = 142°.