3. Угол ABC — прямой, BD — его внутренняя часть. Угол ABD в 4 раза больше угла DBC. Найдите ∠ABD и ∠DBC.

Пусть \(\angle DBC = x\). Тогда \(\angle ABD = 4x\).

Так как угол ABC прямой, сумма углов ABD и DBC равна 90°:

\(4x + x = 90^\circ\).

\(5x = 90^\circ\).

\(x = 18^\circ\).

Тогда:

\(\angle DBC = 18^\circ\),

\(\angle ABD = 4 \cdot 18^\circ = 72^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 72°, ∠DBC = 18°.