1 вариант: В треугольнике сторона равна 8, угол между сторонами равен 150°, площадь S = 20. Найдите неизвестную сторону.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

\[S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\]

Подставим известные значения:

\[20=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot x\cdot\sin150^\circ\]

Так как \(\sin150^\circ=\frac{1}{2}\), получаем:

\[20=4x\cdot\frac{1}{2}=2x\]

\[x=10\]

Ответ: 10.