В параллелограмме стороны равны 5 и 8, угол между ними равен 45°. Найдите площадь S.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

\[S=ab\sin\alpha\]

Подставим значения:

\[S=5\cdot8\cdot\sin45^\circ\]

Так как \(\sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем:

\[S=40\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=20\sqrt{2}\]

Ответ: \(20\sqrt{2}\).