В прямоугольнике диагонали равны d = 8, угол между диагоналями равен 30°. Найдите площадь S.

Площадь параллелограмма через диагонали находится по формуле:

\[S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha\]

У прямоугольника диагонали равны, поэтому \(d_1=d_2=8\):

\[S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot\sin30^\circ\]

Так как \(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\), получаем:

\[S=32\cdot\frac{1}{2}=16\]

Ответ: 16.