1 вариант. Выполните действия: 1) \(\frac{6m}{n}\cdot\frac{n^3}{12m^2}\); 2) \(\frac{3x}{y^2}:\frac{9x^2}{y}\); 3) \(\frac{a+5}{b}\cdot\frac{4b^2}{(a+5)^2}\); 4) \(\frac{k^2-16}{p}:(k-4)\); 5) \(\frac{3t^3-6t^2}{t-2}\cdot\frac{t+4}{t^2}\); 6) \(\frac{z-3}{z^2-9}:\frac{5z}{z+3}\).

1. Сократим коэффициенты и степени переменных: \(\frac{6m}{n}\cdot\frac{n^3}{12m^2}=\frac{n^2}{2m}\).
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{3x}{y^2}\cdot\frac{y}{9x^2}=\frac{1}{3xy}\).
3. Сократим общие множители: \(\frac{a+5}{b}\cdot\frac{4b^2}{(a+5)^2}=\frac{4b}{a+5}\).
4. Разложим разность квадратов и сократим: \(\frac{(k-4)(k+4)}{p(k-4)}=\frac{k+4}{p}\).
5. Вынесем общий множитель и сократим: \(\frac{3t^2(t-2)}{t-2}\cdot\frac{t+4}{t^2}=3(t+4)\).
6. Разложим знаменатель и умножим на обратную дробь: \(\frac{z-3}{(z-3)(z+3)}\cdot\frac{z+3}{5z}=\frac{1}{5z}\).

Сокращение допустимо при ненулевых знаменателях и сокращаемых множителях исходных выражений.