3 вариант. Выполните действия: 1) $\frac{8c}{d}\cdot\frac{d^2}{16c^3}$; 2) $\frac{5k}{m^2}:\frac{15k^2}{m}$; 3) $\frac{x+7}{y}\cdot\frac{2y^3}{(x+7)^2}$; 4) $\frac{n^2-49}{t}:(n-7)$; 5) $\frac{5u^3-10u^2}{u-2}\cdot\frac{u+2}{u^2}$; 6) $\frac{v-8}{v^2-64}:\frac{4v}{v+8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3 вариант. Выполните действия: 1) $\frac{8c}{d}\cdot\frac{d^2}{16c^3}$; 2) $\frac{5k}{m^2}:\frac{15k^2}{m}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени: $\frac{8c}{d}\cdot\frac{d^2}{16c^3}=\frac{d}{2c^2}$.
Умножим на обратную дробь и сократим: $\frac{5k}{m^2}\cdot\frac{m}{15k^2}=\frac{1}{3km}$.
Сократим множители: $\frac{x+7}{y}\cdot\frac{2y^3}{(x+7)^2}=\frac{2y^2}{x+7}$.
Разложим разность квадратов и сократим: $\frac{(n-7)(n+7)}{t(n-7)}=\frac{n+7}{t}$.
Вынесем общий множитель и сократим: $\frac{5u^2(u-2)}{u-2}\cdot\frac{u+2}{u^2}=5(u+2)$.
Разложим знаменатель, затем умножим на обратную дробь: $\frac{v-8}{(v-8)(v+8)}\cdot\frac{v+8}{4v}=\frac{1}{4v}$.

Сокращение допустимо при ненулевых знаменателях и сокращаемых множителях исходных выражений.

Ответ: