2 вариант. Выполните действия: 1) \(\frac{7p}{q^2}\cdot\frac{q}{14p}\); 2) \(\frac{4a}{b}:\frac{8a^3}{b^2}\); 3) \(\frac{m-1}{n^2}\cdot\frac{5n^4}{(m-1)^2}\); 4) \(\frac{y^2-25}{x}:(y+5)\); 5) \(\frac{4r^3-8r^2}{r-2}\cdot\frac{r-1}{r^2}\); 6) \(\frac{d-6}{d^2-36}:\frac{3d}{d+6}\).

1. Сократим множители: \(\frac{7p}{q^2}\cdot\frac{q}{14p}=\frac{1}{2q}\).
2. Умножим на обратную дробь: \(\frac{4a}{b}\cdot\frac{b^2}{8a^3}=\frac{b}{2a^2}\).
3. Сократим степени \(n\) и множитель \(m-1\): \(\frac{m-1}{n^2}\cdot\frac{5n^4}{(m-1)^2}=\frac{5n^2}{m-1}\).
4. Разложим разность квадратов и сократим: \(\frac{(y-5)(y+5)}{x(y+5)}=\frac{y-5}{x}\).
5. Вынесем общий множитель и сократим: \(\frac{4r^2(r-2)}{r-2}\cdot\frac{r-1}{r^2}=4(r-1)\).
6. Разложим знаменатель, затем умножим на обратную дробь: \(\frac{d-6}{(d-6)(d+6)}\cdot\frac{d+6}{3d}=\frac{1}{3d}\).

Сокращение допустимо при ненулевых знаменателях и сокращаемых множителях исходных выражений.