1 вариант 6. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2π.

Решение:

Формула для длины дуги окружности: L = (α/360°) * 2πR, где α — градусная мера дуги, R — радиус.

1. Дано:
• Радиус (R) = 5 см
• Длина дуги (L) = 2π см
2. Найти:
• Градусная мера дуги (α)
3. Вычисления:
• Подставим известные значения в формулу:
• 2π = (α/360°) * 2π * 5
• Разделим обе части на 2π:
• 1 = (α/360°) * 5
• Теперь выразим α:
• α/360° = 1/5
• α = (1/5) * 360°
• α = 72°

Ответ: Градусная мера дуги равна 72°.