1. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых зависят от времени согласно формулам: x₁ = 3 + 2t и x₂ = 6 + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решите графически.

Для равномерного движения координата имеет вид \(x=x_0+vt\), поэтому коэффициент при \(t\) равен скорости.

1. Для первого тела: \(x_1=3+2t\), значит, \(x_{01}=3\) м, \(v_1=2\) м/с. Тело движется в положительном направлении оси \(OX\).
2. Для второго тела: \(x_2=6+t\), значит, \(x_{02}=6\) м, \(v_2=1\) м/с. Тело также движется в положительном направлении оси \(OX\).
3. В момент встречи координаты равны: \(3+2t=6+t\).
4. Отсюда \(t=3\) с.
5. Координата встречи: \(x=3+2\cdot3=9\) м.

Графически это точка пересечения прямых \(x_1(t)=3+2t\) и \(x_2(t)=6+t\): \((3;9)\).

Ответ: оба тела движутся равномерно в положительном направлении оси OX; встречаются через 3 с в точке с координатой 9 м.