2. На рисунке изображен график зависимости координаты некоторого тела от времени. Опишите характерные особенности этого движения: в каких направлениях двигалось тело относительно оси OX в различные интервалы времени. Постройте график зависимости скорости тела от времени.

Скорость на графике \(x(t)\) определяется угловым коэффициентом участка: \(v=\Delta x/\Delta t\).

1. На интервале \(0\leq t\leq4\) с координата увеличивается от \(-4\) м до \(4\) м: тело движется в положительном направлении оси \(OX\). Скорость постоянна: \(v=(4-(-4))/(4-0)=2\) м/с.
2. На интервале \(4\leq t\leq6\) с координата постоянна и равна 4 м: тело покоится, \(v=0\).
3. На интервале \(6\leq t\leq8\) с координата уменьшается от 4 м до \(-4\) м: тело движется в отрицательном направлении оси \(OX\). Скорость постоянна: \(v=(-4-4)/(8-6)=-4\) м/с.

Таким образом,

\[v(t)=\begin{cases}2\ \text{м/с},&0\leq t<4,\\0,&4\leq t<6,\\-4\ \text{м/с},&6\leq t\leq8.\end{cases}\]

Ответ: на участке 0–4 с тело движется вправо со скоростью 2 м/с; на участке 4–6 с покоится; на участке 6–8 с движется влево со скоростью 4 м/с. График скорости построен.