3. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых зависят от времени согласно формулам: x₁ = 4 + 0,5t и x₂ = 8 − 2t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решите графически.

Сравним данные уравнения с формулой равномерного движения \(x=x_0+vt\).

1. Первое тело: \(x_1=4+0.5t\). Начальная координата \(x_{01}=4\) м, скорость \(v_1=0.5\) м/с. Оно движется в положительном направлении оси \(OX\).
2. Второе тело: \(x_2=8-2t\). Начальная координата \(x_{02}=8\) м, скорость \(v_2=-2\) м/с. Оно движется в отрицательном направлении оси \(OX\).
3. В момент встречи координаты равны: \(4+0.5t=8-2t\).
4. Получаем \(2.5t=4\), откуда \(t=1.6\) с.
5. Координата встречи: \(x=4+0.5\cdot1.6=4.8\) м.

Графически момент встречи определяется точкой пересечения прямых \(x_1(t)=4+0.5t\) и \(x_2(t)=8-2t\): \((1.6;4.8)\).

Ответ: первое тело движется в положительном направлении со скоростью 0,5 м/с, второе — в отрицательном направлении со скоростью 2 м/с; встречаются через 1,6 с в точке с координатой 4,8 м.