1. Велосипедист, начиная движение из состояния покоя, за 8 с проехал 128 м. Определите ускорение велосипедиста и его скорость в конце пути.

Дано:

• Начальная скорость (v₀) = 0 м/с
• Время (t) = 8 с
• Расстояние (S) = 128 м

Найти:

• Ускорение (a)
• Конечная скорость (v)

Решение:

1. Находим ускорение:

   Используем формулу пройденного пути при равноускоренном движении: $$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$$

   Подставляем известные значения:

   128 = 0 \cdot 8 + \frac{a \cdot 8^2}{2}
   128 = \frac{a \cdot 64}{2}
   128 = 32a
   a = \frac{128}{32}
   a = 4 \text{ м/с}^2
2. Находим конечную скорость:

   Используем формулу конечной скорости: $$v = v_0 + at$$

   Подставляем известные значения:

   v = 0 + 4 \cdot 8
   v = 32 \text{ м/с}

Ответ: Ускорение 4 м/с², конечная скорость 32 м/с.