1. Велосипедист съехал с горки за 0,2 мин, двигаясь с постоянным ускорением 0,25 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была равна 6 км/ч.

Переведём время и скорость в единицы СИ:

\(t=0{,}2\cdot 60=12\) с;

\(v_0=6\) км/ч \(=\frac{6}{3{,}6}=1{,}67\) м/с.

При равноускоренном движении путь определяется формулой:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[s=1{,}67\cdot12+\frac{0{,}25\cdot12^2}{2}=20+18=38\text{ м}.\]

Ответ: длина горки — 38 м.