1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Обозначим событие 'батарейка бракованная' как B, а событие 'батарейка исправная' как И.

Вероятность того, что батарейка бракованная, \( P(B) = 0.04 \).

Вероятность того, что батарейка исправная, \( P(И) = 1 - P(B) = 1 - 0.04 = 0.96 \).

Покупатель выбирает упаковку с двумя батарейками. Поскольку выбор батареек независим, вероятность того, что обе батарейки исправны, равна произведению вероятностей того, что каждая из них исправна.

\( P(\text{обе исправны}) = P(И) \times P(И) = 0.96 \times 0.96 \)

\( 0.96 \times 0.96 = 0.9216 \)

Результат округлим до сотых:

\( 0.9216 \approx 0.92 \)

Ответ: 0.92