1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, ∠A = 60°, ∠AOB: ∠AOC=3:5. Найдите неизвестные углы треугольника.

1. Угол ∠BOC = 2∠A = 120°.

2. Так как ∠AOB : ∠AOC = 3:5 и ∠AOB + ∠AOC = ∠BOC = 120°, то ∠AOB = (3/8) * 120° = 45° и ∠AOC = (5/8) * 120° = 75°.

3. Углы треугольника: ∠A = 60°, ∠B = ∠AOC/2 = 75°/2 = 37.5°, ∠C = ∠AOB/2 = 45°/2 = 22.5°.