3. Хорды MN и РТ пересекаются в точке Е. МЕ = 8 см, NE=9CM, PT=18 см. В каком отношении точка Е делит отрезок РТ?

1. По свойству пересекающихся хорд: ME * NE = PE * TE.

2. 8 * 9 = PE * TE => 72 = PE * TE.

3. Пусть PE = y, тогда TE = 18 - y. Получаем: y * (18 - y) = 72.

4. 18y - y² = 72 => y² - 18y + 72 = 0. Решая квадратное уравнение, находим y = 6 или y = 12.

5. Если PE = 6 см, то TE = 12 см. Точка Е делит отрезок РТ в отношении 6:12 или 1:2.