1. Vienkāršo dotās izteiksmes. a) $\frac{30bc}{12b^3}$; b) $\frac{-3mn^3}{21m^2n^2}$; c) $\frac{5t-5}{t^2-1}$; d) $\frac{c+5}{2c+10}$; e) $\frac{3t-6}{2-t}$; f) $\frac{9-t^2}{t^2+t-12}$; g) $\frac{(-3x^2y)^3}{9x^2y^2}$; h) $\frac{(-5mn^2)^3}{5m^2n^4}$; i) $\frac{y^2+4y+4}{3y^2+5y-2}$; j) $\frac{6x^2-6}{14x^2-28x+14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Vienkāršo dotās izteiksmes. a) $\frac{30bc}{12b^3}$; b) $\frac{-3mn^3}{21m^2n^2}$; c) $\frac{5t-5}{t^2-1}$; d)…$ Фото задания

1. Vienkāršo dotās izteiksmes. a) $\frac{30bc}{12b^3}$; b) $\frac{-3mn^3}{21m^2n^2}$; c) $\frac{5t-5}{t^2-1}$; d) $\frac{c+5}{2c+10}$; e) $\frac{3t-6}{2-t}$; f) $\frac{9-t^2}{t^2+t-12}$; g) $\frac{(-3x^2y)^3}{9x^2y^2}$; h) $\frac{(-5mn^2)^3}{5m^2n^4}$; i) $\frac{y^2+4y+4}{3y^2+5y-2}$; j) $\frac{6x^2-6}{14x^2-28x+14}$.

Accepted Answer

Перевод задания: Упростите данные выражения.

a) Latvian: Skaitītāju un saucēju sadala reizinātājos un saīsina: $\frac{30bc}{12b^3}=\frac{5c}{2b^2}$. Русский: Разложим коэффициенты и сократим общие множители: $\frac{30bc}{12b^3}=\frac{5c}{2b^2}$.

b) Latvian: $\frac{-3mn^3}{21m^2n^2}=-\frac{n}{7m}$. Русский: Сократим общие множители: $\frac{-3mn^3}{21m^2n^2}=-\frac{n}{7m}$.

c) Latvian: $5t-5=5(t-1)$, $t^2-1=(t-1)(t+1)$, tāpēc $\frac{5t-5}{t^2-1}=\frac{5}{t+1}$. Русский: Разложим на множители и сократим: $\frac{5t-5}{t^2-1}=\frac{5}{t+1}$.

d) Latvian: $2c+10=2(c+5)$, tāpēc $\frac{c+5}{2c+10}=\frac12$. Русский: Вынесем 2 в знаменателе и сократим: $\frac{c+5}{2c+10}=\frac12$.

e) Latvian: $3t-6=3(t-2)$, bet $2-t=-(t-2)$, tāpēc $\frac{3t-6}{2-t}=-3$. Русский: Учтём, что $2-t=-(t-2)$, и сократим: результат $-3$.

f) Latvian: $9-t^2=(3-t)(3+t)$, $t^2+t-12=(t+4)(t-3)$. Tā kā $3-t=-(t-3)$, iegūst $-\frac{t+3}{t+4}$. Русский: Разложим на множители и сократим: $\frac{9-t^2}{t^2+t-12}=-\frac{t+3}{t+4}$.

g) Latvian: $(-3x^2y)^3=-27x^6y^3$, tāpēc $\frac{(-3x^2y)^3}{9x^2y^2}=-3x^4y$. Русский: Возведём числитель в степень и сократим: результат $-3x^4y$.

h) Latvian: $(-5mn^2)^3=-125m^3n^6$, tāpēc $\frac{(-5mn^2)^3}{5m^2n^4}=-25mn^2$. Русский: Возведём числитель в степень и сократим: результат $-25mn^2$.

i) Latvian: $y^2+4y+4=(y+2)^2$, $3y^2+5y-2=(3y-1)(y+2)$, tāpēc $\frac{y^2+4y+4}{3y^2+5y-2}=\frac{y+2}{3y-1}$. Русский: Разложим числитель и знаменатель: результат $\frac{y+2}{3y-1}$.

j) Latvian: $6x^2-6=6(x-1)(x+1)$, $14x^2-28x+14=14(x-1)^2$, tāpēc $\frac{6x^2-6}{14x^2-28x+14}=\frac{3(x+1)}{7(x-1)}$. Русский: Разложим на множители и сократим: результат $\frac{3(x+1)}{7(x-1)}$.

Ответ: a) $\frac{5c}{2b^2}$; b) $-\frac{n}{7m}$; c) $\frac{5}{t+1}$; d) $\frac12$; e) $-3$; f) $-\frac{t+3}{t+4}$; g) $-3x^4y$; h) $-25mn^2$; i) $\frac{y+2}{3y-1}$; j) $\frac{3(x+1)}{7(x-1)}$.