1. Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, меньше силы их притяжения к Земле?

Сила притяжения между шарами по закону всемирного тяготения:

\(F=G\dfrac{m^2}{r^2}=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\).

Сила притяжения одного шара к Земле у её поверхности приблизительно равна его весу: \(F_З=mg\approx1\cdot9{,}8=9{,}8\ \text{Н}\).

Найдём отношение силы притяжения к Земле к силе притяжения шаров:

\(\dfrac{F_З}{F}=\dfrac{9{,}8}{6{,}67\cdot10^{-11}}\approx1{,}47\cdot10^{11}\).

Ответ: сила притяжения шаров друг к другу примерно в \(1{,}5\cdot10^{11}\) раз меньше силы притяжения каждого шара к Земле.