3. Первый искусственный спутник Земли (был запущен в нашей стране в 1957 г.) вращался по орбите радиусом 6950 км. Чему был равен период его обращения?

Используем формулу периода круговой орбиты: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM_З}}\).

Переведём радиус орбиты в метры: \(r=6950\ \text{км}=6{,}95\cdot10^6\ \text{м}\). Возьмём \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг² и \(M_З=6\cdot10^{24}\) кг.

\[T=2\pi\sqrt{\dfrac{(6{,}95\cdot10^6)^3}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}}\approx5{,}76\cdot10^3\ \text{с}.\]

Переведём секунды в минуты: \(5{,}76\cdot10^3/60\approx96\) мин.

Ответ: период обращения спутника составлял примерно 96 минут (около 1 ч 36 мин).