1. Военный батальон открыл парадом военных песен. Сколько солдат на плацу, если они маршировали строем по 12 человек в шеренге и перестроились по 18 человек в шеренге?

Чтобы определить возможное число солдат, нужно найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 18, то есть НОК этих чисел.

Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3².

Берём множители в наибольших степенях: НОК(12, 18) = 2² · 3² = 36.

Ответ: 36 солдат.