3. В аквапарке на трех горках подается различный объем воды под разным давлением. На одной спуск длится 15 сек, на другой – 20 сек, на третьей – 12 сек. Три брата одновременно спускались с этих горок. Через сколько спусков они будут в бассейне одновременно?

Чтобы определить, когда братья одновременно окажутся в бассейне, найдём наименьшее общее кратное длительностей спуска: 15, 20 и 12 секунд.

Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5, 12 = 2² · 3.

НОК(15, 20, 12) = 2² · 3 · 5 = 60 секунд.

За это время первый брат совершит 60 : 15 = 4 спуска, второй — 60 : 20 = 3 спуска, третий — 60 : 12 = 5 спусков.

Ответ: через 60 секунд, то есть после 4, 3 и 5 спусков соответственно.