1. [Возможно, в условии «Прямые», а не «Точки».] Прямые не лежат в одной плоскости. Докажите, что они не пересекаются.

Если две прямые пересекаются, то через них проходит плоскость: пересекающиеся прямые определяют плоскость. Значит, пересекающиеся прямые обязательно лежат в одной плоскости.

По условию прямые не лежат в одной плоскости, следовательно, они не пересекаются.

Ответ: прямые не пересекаются.