1. Возведите данное выражение в степень: а) \((5b)^4\); б) \((-3t^3v^2)^6\); в) \(\left(\frac{7a}{c^2}\right)^3\).

1. При возведении произведения в степень возводим в эту степень каждый множитель:

   \((5b)^4=5^4b^4=625b^4\).

2. Возводим каждый множитель в шестую степень и умножаем показатели степеней одинаковых переменных:

   \((-3t^3v^2)^6=(-3)^6t^{3\cdot6}v^{2\cdot6}=729t^{18}v^{12}\).

3. Возводим числитель и знаменатель дроби в третью степень:

   \(\left(\frac{7a}{c^2}\right)^3=\frac{7^3a^3}{(c^2)^3}=\frac{343a^3}{c^6}\).

Ответ: а) \(625b^4\); б) \(729t^{18}v^{12}\); в) \(\frac{343a^3}{c^6}\).