2. Представьте данное произведение или дробь в виде степени: а) $-216x^3y^3$; б) $16a^4b^{12}$; в) $\frac{27a^3}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте данное произведение или дробь в виде степени: а) $-216x^3y^3$; б) $16a^4b^{12}$; в) $\frac{27a^3}{8}$.$ Фото задания

2. Представьте данное произведение или дробь в виде степени: а) $-216x^3y^3$; б) $16a^4b^{12}$; в) $\frac{27a^3}{8}$.

Accepted Answer

Представим коэффициент $-216$ как $(-6)^3$, а переменные объединим в куб:
$-216x^3y^3=(-6)^3x^3y^3=(-6xy)^3$.
Представим коэффициент $16$ как $2^4$, а $b^{12}$ — как $(b^3)^4$:
$16a^4b^{12}=2^4a^4(b^3)^4=(2ab^3)^4$.
Запишем числитель и знаменатель как кубы:
$\frac{27a^3}{8}=\frac{(3a)^3}{2^3}=\left(\frac{3a}{2}\right)^3$.

Ответ: а) $(-6xy)^3$; б) $(2ab^3)^4$; в) $\left(\frac{3a}{2}\right)^3$.

2. Представьте данное произведение или дробь в виде степени: а) \(-216x^3y^3\); б) \(16a^4b^{12}\); в) \(\frac{27a^3}{8}\).

Ответ: