1) Возвести в степень произведение: а) (ab)⁹; б) (abc)⁷; в) (0,1x)⁴; г) (2ac)⁴. 2) Вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения: а) 5³ · 2³; б) (1/4)⁴ · 20⁴; в) (0,5)³ · 60³; г) (1,2)⁴ · (1 2/3)⁴.

1) Применяем правило (a b)^n=a^n b^n.

1. а) \((ab)^9=a^9b^9\).
2. б) \((abc)^7=a^7b^7c^7\).
3. в) \((0{,}1x)^4=0{,}1^4x^4=0{,}0001x^4\).
4. г) \((2ac)^4=2^4a^4c^4=16a^4c^4\).

2) Объединяем множители с одинаковыми показателями: \(a^n b^n=(ab)^n\).

1. а) \(5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3=1000\).
2. б) \((\frac14)^4\cdot20^4=(\frac14\cdot20)^4=5^4=625\).
3. в) \((0{,}5)^3\cdot60^3=(0{,}5\cdot60)^3=30^3=27000\).
4. г) \((1{,}2)^4\cdot(1\frac23)^4=(1{,}2\cdot\frac53)^4=2^4=16\).