№ 1: Вписанный угол равен 135°, чему равен центральный угол, опирающийся на ту же дугу, и центральный угол, опирающийся на оставшуюся часть окружности?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол. Так как вписанный угол равен 135°, центральный угол будет в два раза больше: \( 135° · 2 = 270° \).
• Шаг 2: Найдем центральный угол, опирающийся на оставшуюся часть окружности. Полная окружность равна 360°. Вычитаем из 360° найденный центральный угол: \( 360° - 270° = 90° \).

Ответ: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 270°. Центральный угол, опирающийся на оставшуюся часть окружности, равен 90°.