№1. Всадник проехал половину пути со скоростью v₁ = 10 км/ч. Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью v₂ = 8 км/ч, а затем до конца пути — со скоростью v₃ = 4 км/ч. Определить среднюю скорость движения всадника на всём пути.

Пусть весь путь равен S, а оставшееся после первой половины пути время — T. За первые полпути всадник затратил время S/(2 · 10) = S/20.

Во время T/2 он проехал со скоростью 8 км/ч, а во время T/2 — со скоростью 4 км/ч. Остаток пути равен: 8 · T/2 + 4 · T/2 = 6T = S/2. Поэтому T = S/12.

Общее время: t = S/20 + S/12 = 2S/15.

Средняя скорость: v_ср = S/t = 15/2 = 7,5 км/ч.

Ответ: 7,5 км/ч.