№4. Тело, двигаясь равноускоренно, за пятую секунду от начала движения проходит 45,5 м. Определить модуль перемещения тела за 5 с и его скорость в конце пятой секунды. Начальная скорость тела равна нулю.

Дано: v₀ = 0, перемещение за пятую секунду равно 45,5 м.

1. При равноускоренном движении путь за n-ю секунду равен s_n = a(2n − 1)/2. Для пятой секунды: 45,5 = a · 9/2, откуда a = 91/9 м/с².

2. Перемещение за первые 5 с: s = at²/2 = (91/9) · 25/2 = 1137,5/9 ≈ 126,4 м. Так как направление движения не меняется, модуль перемещения равен этому значению.

3. Скорость в конце пятой секунды: v = v₀ + at = (91/9) · 5 = 455/9 ≈ 50,6 м/с.

Ответ: модуль перемещения ≈ 126,4 м; скорость ≈ 50,6 м/с.