№3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в преграду и проникает в неё на глубину 32 см. Найти ускорение a и время движения t внутри преграды. На какой глубине скорость пули уменьшится в 4 раза? Движение пули считать равнозамедленным.

Дано: v₀ = 400 м/с, s = 32 см = 0,32 м. Считаем, что к моменту остановки пуля проходит всю глубину преграды.

1. Используем формулу v² = v₀² + 2as. При конечной скорости 0: a = −v₀²/(2s) = −400²/(2 · 0,32) = −250 000 м/с².

2. Из формулы v = v₀ + at время до остановки: t = (0 − 400)/(−250 000) = 0,0016 с.

3. Когда скорость уменьшится в 4 раза, v = 400/4 = 100 м/с. Тогда глубина: s₁ = (v² − v₀²)/(2a) = (100² − 400²)/(2 · (−250 000)) = 0,30 м.

Отрицательный знак ускорения показывает, что оно направлено против движения пули.

Ответ: a = −250 000 м/с²; t = 0,0016 с; скорость уменьшится в 4 раза на глубине 0,30 м (30 см).