1. Вспомнить формулы: $\sqrt a\cdot\sqrt a=(\sqrt a)^2=a$; $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Пример: $(\sqrt{10}-\sqrt5)(\sqrt{10}+\sqrt5)=(\sqrt{10})^2-(\sqrt5)^2=10-5=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вспомнить формулы: $\sqrt a\cdot\sqrt a=(\sqrt a)^2=a$; $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Пример:…$ Фото задания

Accepted Answer

Для первого равенства требуется $a\ge 0$, чтобы корень был определён. По формуле разности квадратов:

$(\sqrt{10}-\sqrt5)(\sqrt{10}+\sqrt5)=(\sqrt{10})^2-(\sqrt5)^2=10-5=5$.

Ответ: 5.

1. Вспомнить формулы: \(\sqrt a\cdot\sqrt a=(\sqrt a)^2=a\); \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\). Пример: \((\sqrt{10}-\sqrt5)(\sqrt{10}+\sqrt5)=(\sqrt{10})^2-(\sqrt5)^2=10-5=5\).